近日，理学院物理系青年教师黄子鬯博士指导研究生张烨在理论物理领域取得进展，相关成果以“Semiclassical limit of gauge field coherent states: Peakedness and overlap functions”为题发表于《Physical Review D》（Phys. Rev. D 112, 124037 (2025)）。该工作系统构造了SU(3)规范群的微分同胚协变相干态，并验证了其半经典极限下的关键性质，为量子引力与Yang-Mills场耦合理论的有效动力学研究提供了新工具。
在量子物理的研究中，相干态因其独特性质一直作为量子理论与经典理论的桥梁之一而存在。上世纪90年代初，Abhay Ashtekar等人通过将引力表述为SU(2)规范场论，奠定了圈量子引力的基础。基于此框架，构建规范场的微分同胚协变相干态成为了讨论量子引力理论的有效途径之一。2000年前后，Thomas Thiemann等人实现了SU(2)相干态的显式构造。以此为桥梁，2019年，韩慕辛等人进一步发展了圈量子引力的相干态路径积分形式，并通过鞍点分析引入了半经典有效动力学，为对宇宙大爆炸、黑洞动力学等问题的半经典动力学提供了新的思路。
然而，在考虑引力与规范场耦合时，由于标准模型中的强相互作用由SU(3)规范群描述，必须将相干态构造推广至SU(3)情形。SU(3)群具有更高的秩和更复杂的表示理论，这一推广存在显著的技术挑战。本研究以热核复化方法（Heat Kernel）为基础，结合Weyl 特征标定理、渐进分析、马氏链蒙卡等一系列技术手段，构造了SU(3)微分同胚协变相干态，并证实其经典极限下的聚峰性与重叠函数具有预期的渐进行为。这为进一步讨论相干态路径积分中的鞍点近似奠定了基础。
本工作突破了SU(3)群表示复杂性的技术难点，实现了相干态从SU(2)到SU(3)的关键推广，所构造的相干态为在量子引力框架下研究强相互作用的半经典效应奠定了基础。
图：相干态峰位置MCMC采样结果
论文链接：https://doi.org/10.1103/dpsm-4qyv