近日，理学院变换热学、统计物理与复杂系统研究中心黄吉平教授与合作者提出了一种基于“赝共形映射”（pseudo-conformal mapping）的普适几何框架，实现了对瞬态过程及多物理场耦合系统中扩散行为的精确调控。相关成果以“Controlling Transient and Coupled Diffusion with Pseudoconformal Mapping”为题，发表于Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America [PNAS 122, e2511708122 (2025)]。
扩散现象（如热扩散、物质扩散）是自然界和工程中的基本输运过程，对其时空行为的精准调控在芯片散热、生物医药、能源转换等前沿领域具有重要意义。然而，传统调控手段如变换理论，往往依赖于具有复杂各向异性参数的超构材料，而其他调控技术则多局限于稳态或单一物理场。因而，亟需发展一种摆脱各向异性材料限制，并能够适用于非稳态及多物理场耦合系统的通用扩散调控理论。
针对上述挑战，研究团队提出了基于赝共形映射的设计思路。该方法通过线性变换与共形映射的逆Zhukovsky坐标变换，设计出“核-壳”结构。此时仅采用各向同性常规材料，便可实现对核区物理场（如温度梯度、热流密度）的增强或抑制，并确保功能结构与背景环境的无缝匹配，进而实现“隐身”等多种效应。该理论突破了传统局限，不仅适用于菲克第一定律（稳态扩散），还可推广到菲克第二定律（瞬态扩散）及多种多物理场耦合过程（如辐射-传导、对流-传导和热电耦合）。
（A）扩散调控在芯片散热、药物释放与化学反应等领域的应用场景。
（B）核心思想为：将虚拟空间中的特定几何形状（如椭圆）通过坐标映射变换为物理空间的目标形状（如圆），
并通过调控核层和壳层的各向同性材料参数，实现对扩散场的精准调控，同时不干扰外部场分布。
论文链接：https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2511708122