非线性科学与数学物理学术系列研讨会

（一）

报告题目：Parabolic Hessian equation with Neumann boundary value problem

报告时间：13:40—14:25

报告地点：理学院一楼报告厅

报告人：麻希南(中国科技大学)，现任中国科学技术大学数学科学学院副院长、教授，1996年获杭州大学基础数学博士学位。先后访问过加拿大McMaster大学、台湾理论科学中心、澳大利亚国立大学、德国马普数学研究所、美国普林斯顿高等研究院等科研学术机构。麻希南教授先后入选 “教育部新世纪人才”、“中科院百人计划”，主持多项国家级项目，2011年获得国家杰出青年基金，2012年获教育部长江学者特聘教授称号。主要研究领域为非线性椭圆偏微分方程和几何分析，目前已在国内外重要期刊发表学术论文三十余篇，包括在：Inventiones Mathematica、Communications on Pure and Applied Mathematics等顶级学术期刊上发表多篇学术论文。

报告摘要：In recently Hessian equation with Neumann boundary value problem was studied by Ma-Qiu and Chen-Zhang. We study the parabolic Hessian equation on convex domain with Neumann boundary value problem, and we prove the solution convergence to the translate solution. This is the joint work with Chen Chuanqiang and Zhang Dekai.

（二）

报告题目：随机矩阵的大n渐近性和普适性

报告时间：14:25—15:10

报告地点：理学院一楼报告厅

报告人：范恩贵(复旦大学),复旦大学数学科学学院教授、博士生导师。研究方向：数学物理、Riemann-Hilbert方法、正交多项式和随机矩阵。近年来，连续二届为国家973课题成员、主持国家自然科学基金、上海曙光计划、上海曙光计划跟踪课题等多项研究课题。应邀访问美国密苏里大学、密西根州立大学、德克萨斯大学、波兰华沙大学、香港大学、香港城市大学、日本京都大学等。在国外重要刊物上发表论文100余篇, 所发表论文被SCI刊源他引3000余次。2002年，获上海市曙光学者称号；2007年，获上海市自然科学二等奖；2008年，获国际汤姆森路透卓越研究奖、上海市曙光跟踪学者称号；2016年，获教育部自然科学二等奖；2017年，获谷超豪数学奖。

报告摘要：介绍研究随机矩阵渐近性的Riemann-Hilbert方法和技巧，并进一步给出随机矩阵关联核的在边界点附近和内点附近的局部普适性。

（三）

报告题目：From integrability of nonlinear differential-difference equation to integrability of nonlinear PDE

报告时间：15:30-16:15

报告地点：理学院一楼报告厅

报告人：朱佐农(上海交通大学) ,上海交通大学数学科学学院教授，博士生导师。学术研究方向是孤子和可积系统理论。在可积系统的研究上取得若干重要成果，在有重要影响的数学物理国际学术期刊，如J. Diff. Eqs, Phys. Rev. E, Physica D, Roy. Soc. J. Proceeding A, J.Math.Phys， Stud. Appl.Math, J Phys.A 发表60多篇研究论文。先后主持国家自然科学基金面上项目5项、上海市浦江人才计划项目1项和教育部留学回国人员基金项目1项。 分别参加香港RGC项目1项，西班牙教育和创新部科研项目2项, 西班牙经济和竞争部科研项目2项，国家自然科学基金海外合作项目1项。 先后学术访问美国、西班牙、加拿大、英国、巴西、日本、墨西哥的大学，开展科研合作研究。

报告摘要：In this talk, we will address the topic: from integrability of nonlinear differential-difference equation to integrability of nonlinear PDE. We will take the Hirota equation as an example. We will show how to get the integrability of the Hirota equation from the integrability of our space discrete Hirota equation. This is a joint work with A. Pickering, and H.Q. Zhao.

（四）

报告题目：Higher-order rogue waves and modulation instability of the two-componentderivative nonlinear Schrodinger equation

报告时间：16:15-17:00

报告地点：理学院一楼报告厅

报告人：贺劲松 (宁波大学),教授，博导。1999年7月研究生毕业于中国科大数学系，获得理学博士学位。留校任教至2008.12月，任讲师，副教授。2009年1月起，任宁波大学数学系教授。主要研究领域是可积非线性偏微分方程（组）的数学理论及其物理应用，多次应邀到University of Cambridge (5次)，University of Sheffield (3次) 等大学访问和报告。负责国家国家科学基金5项（4项已经结题）。入选教育部2008年度新世纪优秀人才支持计划（2009-2011）。在国内外SCI学术刊物上发表论文总计150篇(美国数学评论收录135篇)。 他在数学物理中有重要影响的刊物发表多篇论文, 如Proceedings of The Royal Society Series A (3篇), Letters in Mathematical Physics (3篇),Studies in Applied Mathematics (2篇)，Journal of Mathematical Physics (13篇), Nonlinearity (2篇),Physical Review E （9篇）。Googlescholar中有引用3500余次。目前研究主要集中在怪波的数学理论及其物理应用，已经发表大约60篇论文。

报告摘要：The determinant representation of the $n$-th order different kinds of solutions for the two-component derivative nonlinear schrodinger (DNLS) equation is constructed by the $n$-fold Darboux transformation (DT). Based on this representation, the Peregrine-type, double, triple, quadruple, and sextuple vector rogue waves are obtained.As a product, one kind ofsemi-rational solution,which is the combination of a rogue wave and a periodic breather, is also constructed by usingeigenfunctions possessing an exponent function associated with the third root.Especially, among these solutions, some can coexist to display more abundant dynamical behaviours which have not been found in scalar one.Finally, we analyze modulation instability (MI) and find that there exist two kinds of MI: the first MI has an usual M profile, but the second has a deformed double M-type profile. Both of two kinds of MI have baseband which can occur under the same condition of the existence for the rogue wave, which supports strongly that the baseband MI is a possible mechanism to generate the rogue wave in a nonlinear system from a plane wave background.