报告题目： 自对偶Yang-Mills方程的线性化结构与约化
报 告 人： 张大军 教授
报告时间：2025年4月25日（星期五）下午15:05-15:50
报告地点： 卓越楼810
报告摘要：自对偶Yang-Mills（SDYM）方程是规范场论中的重要方程，也是著名的4D可积系统。我们最近建立了SDYM方程的Cauchy矩阵结构和一类直接线性化结构，揭示了SDYM与矩阵KP方程族和矩阵AKNS方程族之间的联系。我将介绍最近的相关研究进展，以及这些结构的潜在应用，如允许我们获得该方程的一系列新的解，以及约化到KP、AKNS、KN方程族等。
报告人简介：张大军，上海大学数学系教授，博士生导师。主要从事离散可积系统与数学物理的研究，包括离散可积系统的数学结构与直接方法、多维相容性的应用、空间离散下的可积结构、椭圆可积系统与椭圆函数解等。曾访问Turku大学、Leeds大学、剑桥牛顿数学研究所、Sydney大学等学术机构。先后主持国家自然科学基金面上项目6项。目前担任离散可积系统国际系列会议SIDE (Symmetries and Integrability of Difference Equations)指导委员会委员(2012-)和期刊Journal of Physics A编委(2020-)。
